Детские годы В.А.Кирилловой прошли в Краснодаре, где очень рано проявилась её музыкальная одаренность — бесподобный слух, память, композиторские и исполнительские способности, а уже в 6 лет Вера Алексеевна была принята в ЦССМШ при Московской государственной консерватории имени П.И.Чайковского.
Вся педагогическая деятельность Веры Алексеевны была связана с Гнесинским домом. Выпускница ГМПИ имени Гнесиных, на протяжении более чем 60 лет она преподавала в училище (1947-2009), в 1968-1988 годах заведовала теоретическим отделом. В.А.Кириллова вела курсы сольфеджио, элементарной теории музыки, гармонии. Также она стала автором уникальных учебных пособий по сольфеджио и гармонии, которые изданы и широко используются в учебной практике. Вера Алексеевна воспитала много поколений музыкантов, работающих в нашей стране и за ее пределами. Она часто говорила, что прожила очень счастливую жизнь, потому что всю свою жизнь занималась любимейшим делом.